Ακριβές σκορ και τεχνητή νοημοσύνη: γιατί είναι η πιο αβέβαιη πρόβλεψη και πώς το εκτιμά ένα μοντέλο

Tablette affichant une analyse tactique et des probabilités de score

Μπορεί η τεχνητή νοημοσύνη να βρει το ακριβές σκορ ενός αγώνα; Μπορεί να δώσει μια πιθανότητα σε κάθε πιθανό σκορ, όχι να μαντέψει το σωστό. Το ακριβές σκορ είναι η πιο λεπτομερής πρόβλεψη που υπάρχει, άρα και η πιο αβέβαιη: στο αριθμητικό παράδειγμα παρακάτω, το πιθανότερο σκορ έχει μόλις περίπου 12% πιθανότητα να συμβεί, δηλαδή σχεδόν 9 φορές στις 10 δεν θα είναι το σωστό. Δείτε γιατί, και πώς ένα μοντέλο που βασίζεται στα αναμενόμενα γκολ (xG) και στην κατανομή Poisson φτιάχνει μια κατανομή σκορ.

Γιατί το ακριβές σκορ είναι το λιγότερο πιθανό ενδεχόμενο

Ένα ακριβές σκορ είναι μια ειδική περίπτωση ενός αποτελέσματος. Το 2-1 είναι νίκη της γηπεδούχου, αλλά μόνο μία από τις πιθανές μορφές της, δίπλα στο 1-0, το 2-0, το 3-1 και πολλά άλλα. Η πιθανότητά του είναι επομένως πάντα μικρότερη από εκείνη της νίκης που προϋποθέτει, η οποία με τη σειρά της είναι μικρότερη από το «νίκη ή ισοπαλία».

Το ποδόσφαιρο ενισχύει το φαινόμενο: τα γκολ είναι σπάνια και αρκεί ένα μόνο γκολ, σε οποιοδήποτε λεπτό, για να αλλάξει το τελικό σκορ. Ενώ μια πρόβλεψη 1X2 μοιράζει την πιθανότητα σε τρία ενδεχόμενα, μια πρόβλεψη σκορ τη διασκορπίζει σε μια μακριά λίστα πιθανών αποτελεσμάτων.

Πώς ένα μοντέλο εκτιμά την κατανομή των σκορ

1. Εκτίμηση των αναμενόμενων γκολ κάθε ομάδας

Αφετηρία είναι ο μέσος αριθμός γκολ που αναμένεται να πετύχει κάθε ομάδα στον συγκεκριμένο αγώνα, που συμβολίζεται με λ (λάμδα). Τα κλασικά μοντέλα τον υπολογίζουν από την επιθετική δύναμη της ομάδας, την αμυντική σταθερότητα του αντιπάλου και το πλεονέκτημα της έδρας, προσέγγιση που πρότεινε ο M. J. Maher ήδη το 1982. Τα νεότερα μοντέλα προσθέτουν συχνά τα αναμενόμενα γκολ (xG), που μετρούν την ποιότητα των ευκαιριών που δημιουργούνται και δίνονται, όχι μόνο τα γκολ. Για περισσότερα, διαβάστε τον οδηγό μας για τα αναμενόμενα γκολ (xG), τα 2,5 γκολ και το «σκοράρουν και οι δύο ομάδες».

2. Από τον μέσο όρο στις πιθανότητες με την κατανομή Poisson

Η κατανομή Poisson περιγράφει πόσες φορές συμβαίνουν σπάνια γεγονότα σε ένα δεδομένο χρονικό διάστημα, εδώ τα γκολ μιας ομάδας σε 90 λεπτά. Αν λ είναι ο αναμενόμενος μέσος όρος, η πιθανότητα η ομάδα να πετύχει ακριβώς k γκολ είναι:

P(k) = e^(−λ) × λ^k / k!

όπου e ≈ 2,718 και k! είναι το παραγοντικό του k (3! = 3 × 2 × 1 = 6· κατά σύμβαση, 0! = 1).

3. Συνδυασμός των δύο ομάδων

Αν υποθέσουμε ότι κάθε ομάδα σκοράρει ανεξάρτητα από την άλλη, η πιθανότητα ενός σκορ όπως το 2-1 είναι το γινόμενο δύο πιθανοτήτων: να βάλει η ομάδα Α 2 γκολ και να βάλει η ομάδα Β 1. Έτσι προκύπτει ένας πίνακας με όλα τα σκορ. Αθροίζοντας τα κελιά του, παίρνουμε πίσω τις πιθανότητες νίκης, ισοπαλίας ή ήττας, ή εκείνες του συνόλου των γκολ.

Αριθμητικό παράδειγμα βήμα προς βήμα (φανταστικές τιμές)

Ας πάρουμε έναν φανταστικό αγώνα: η ομάδα Α, εντός έδρας, έχει 1,5 αναμενόμενα γκολ· η ομάδα Β 1,1.

Ομάδα Α (λ = 1,5), με e^(−1,5) ≈ 0,2231:

0 γκολ: 0,2231
1 γκολ: 0,2231 × 1,5 ≈ 0,3347
2 γκολ: 0,2231 × 1,5² / 2 ≈ 0,2510

Ομάδα Β (λ = 1,1), με e^(−1,1) ≈ 0,3329:

0 γκολ: 0,3329
1 γκολ: 0,3329 × 1,1 ≈ 0,3662
2 γκολ: 0,3329 × 1,1² / 2 ≈ 0,2014

Πιθανότητα του 1-1: 0,3347 × 0,3662 ≈ 0,1226, δηλαδή περίπου 12,3%. Επαναλαμβάνοντας τον υπολογισμό για κάθε κελί, προκύπτουν τα πιθανότερα σκορ:

Σκορ (Α-Β)	Υπολογισμός	Πιθανότητα
1-1	0,3347 × 0,3662	12,3%
1-0	0,3347 × 0,3329	11,1%
2-1	0,2510 × 0,3662	9,2%
2-0	0,2510 × 0,3329	8,4%
0-1	0,2231 × 0,3662	8,2%
0-0	0,2231 × 0,3329	7,4%

Τρία συμπεράσματα:

Το πιθανότερο σκορ παραμένει απίθανο. Το 1-1 είναι πρώτο με περίπου 12%: δεν θα συνέβαινε σχεδόν στο 88% των περιπτώσεων.
Το φαβορί δεν έχει απαραίτητα το πιθανότερο σκορ. Αθροίζοντας όλο τον πίνακα, η Α νικά σε περίπου 46% των περιπτώσεων, η ισοπαλία έχει 26% και η Β 28%. Κι όμως, το πιθανότερο μεμονωμένο σκορ είναι ισοπαλία: οι νίκες της Α μοιράζονται σε πολλά σκορ (1-0, 2-1, 2-0, 3-1…), ενώ η ισοπαλία συγκεντρώνεται σε λίγα. Ο οδηγός μας για το πώς διαβάζουμε μια πιθανότητα 1X2 το εξηγεί αναλυτικά.
Έξι σκορ καλύπτουν μόλις λίγο πάνω από μία στις δύο πιθανότητες. Τα έξι του πίνακα αθροίζουν περίπου 57%.

Το μοντέλο είναι επίσης ευαίσθητο στα δεδομένα εισόδου. Με 1,8 αναμενόμενα γκολ για την Α αντί για 1,5, η νίκη της ανεβαίνει περίπου στο 54%· το 1-1 μένει πρώτο αλλά πέφτει στο 10,9%, και το 2-1 (9,8%) σχεδόν φτάνει το 1-0 (9,9%). Μια διαφορά 0,3 γκολ, δύσκολο να κριθεί πριν από τη σέντρα, αρκεί για να ανακατέψει τη σειρά των σκορ.

Τα όρια του υπολογισμού

Η ανεξαρτησία είναι απλοποίηση. Ο Maher (1982) διαπίστωνε ήδη ότι ένα μοντέλο που επιτρέπει μια μικρή συσχέτιση ανάμεσα στα γκολ των δύο ομάδων περιγράφει καλύτερα τα πραγματικά σκορ. Οι Dixon και Coles (1997) πρότειναν αργότερα μια διόρθωση για τα χαμηλά σκορ (0-0, 1-0, 0-1, 1-1), που το βασικό μοντέλο εκτιμά με απόκλιση.
Και τα αναμενόμενα γκολ είναι εκτιμήσεις. Η φόρμα, οι απουσίες ή το διακύβευμα τα μεταβάλλουν, και ένας μέσος όρος που ορίστηκε πριν από τη σέντρα δεν βλέπει μια αποβολή ή ένα γρήγορο γκολ.
Ένα μεμονωμένο σκορ ούτε επιβεβαιώνει ούτε διαψεύδει ένα μοντέλο. Μόνο η σύγκριση σε πολλούς αγώνες δείχνει αν οι πιθανότητες είναι σωστά βαθμονομημένες.

Πώς παρουσιάζει το Prediction AI το σκορ

Το Prediction AI είναι μια πλατφόρμα προβλεπτικής αθλητικής ανάλυσης με τεχνητή νοημοσύνη. Για έναν ποδοσφαιρικό αγώνα, το εργαλείο δουλεύει σε δύο στάδια. Πρώτα συγκεντρώνει επαληθεύσιμα στοιχεία μέσω αναζήτησης στο διαδίκτυο: τα πρόσφατα αποτελέσματα κάθε ομάδας, τη βαθμολογία, τις απουσίες, τις μεταξύ τους αναμετρήσεις, το πλαίσιο, τους βασικούς παίκτες και, αν έχει ήδη οριστεί, τον διαιτητή. Η φόρμα και οι μέσοι όροι γκολ υπέρ και κατά υπολογίζονται από αυτά τα αποτελέσματα. Στη συνέχεια, ένα μοντέλο τεχνητής νοημοσύνης εκτιμά τις πιθανότητες νίκης της γηπεδούχου, ισοπαλίας και νίκης της φιλοξενούμενης, πάνω ή κάτω από 2,5 γκολ και «σκοράρουν και οι δύο ομάδες», και δείχνει ένα πιθανότερο σκορ ως απλό σημείο αναφοράς.

Οι τρεις προβλέψεις που προτείνει (συντηρητική, κύρια και ριψοκίνδυνη) έχουν η καθεμία τη δική της πιθανότητα, και καμία δεν αφορά ακριβές σκορ, ακριβώς επειδή είναι το πιο αβέβαιο ενδεχόμενο. Η ανάλυση δείχνει επίσης τους βασικούς παράγοντες, τους κινδύνους, τις πηγές που χρησιμοποιήθηκαν και έναν δείκτη ποιότητας δεδομένων. Το εργαλείο δεν δημοσιεύει πλήρη πίνακα σκορ όπως αυτόν του παραδείγματος. Δείτε τις προσφορές του Prediction AI.

Συχνές ερωτήσεις

Μπορεί η τεχνητή νοημοσύνη να προβλέψει το ακριβές σκορ ενός αγώνα;

Μπορεί να δώσει πιθανότητα σε κάθε σκορ, όχι να υποδείξει με βεβαιότητα το σωστό. Στο παράδειγμα και στις παραλλαγές του, το πιθανότερο σκορ κυμαίνεται μόλις γύρω στο 11-13%.

Γιατί το 1-0 και το 1-1 βγαίνουν συχνά πρώτα σε αυτό το είδος μοντέλου;

Με αναμενόμενα γκολ της τάξης του 1 έως 2 ανά ομάδα, η κατανομή Poisson δίνει το μεγαλύτερο βάρος σε 0, 1 ή 2 γκολ. Τα χαμηλά σκορ συγκεντρώνουν έτσι τις υψηλότερες μεμονωμένες πιθανότητες, παρόλο που όλα τα υπόλοιπα σκορ μαζί παραμένουν η πλειονότητα.

Το πιθανότερο σκορ δείχνει τον πιθανό νικητή;

Όχι απαραίτητα. Στο παράδειγμα, το πιθανότερο σκορ είναι ισοπαλία (1-1), ενώ η ομάδα Α είναι φαβορί με περίπου 46% πιθανότητα νίκης. Για να δείτε ποιος είναι φαβορί, κοιτάξτε τις πιθανότητες 1X2, όχι το σκορ.

Οι πιθανότητες περιγράφουν μια αβεβαιότητα: δεν εξασφαλίζουν κανένα αποτέλεσμα.